fi = AB / BC
Consideremos AC/AB = AB/BC.
Se tomarmos AB como fi e, BC como 1 então, teremos:
Se resolvermos esta equação do 2º grau obtemos numa das soluções:
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fi = AC / AB fi = AB / BC Consideremos AC/AB = AB/BC. Se tomarmos AB como fi e, BC como 1 então, teremos: Se resolvermos esta equação do 2º grau obtemos numa das soluções: |
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Consideremos a série de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., un-2, un-1, un= un-2+ un-1 Desenhemos quadrados com estas dimensões. Obtemos um rectângulo cada vez mais próximo da proporção divina. |
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Se o rectângulo tiver a proporção divina, esta espiral será semelhante a ela própria (se a ampliarmos obteremos o mesmo desenho). |
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Por isso, não é de surpreender que ocorra frequentemente na natureza: nas flores de girassol, nas conchas em espiral, em arranjos de folhas num ramo, etc. |
O número de ouro como fracção infinita:
Se na série anterior substituirmos o fi por 1 e simplificarmos a fracção obtemos uma série que converge para fi::
