Poliedros: coordenadas

Para cada poliedro regular, dá um exemplo das coordenadas dos vértices.

Quais os poliedros que podem ter as coordenadas dos vértices com números inteiros?

tetraedro - 4 faces triangulares
hexaedro - 6 faces quadradas
octaedro - 8 faces triangulares
dodecaedro - 12 faces pentagonais
icosaedro - 20 faces triangulares